1 . 如图，在直三棱柱中，，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积__________．

   

2 . 设正方体的所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______.

3 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______．

4 . 在空间中有三点满足，，在空间中取两个点（不计顺序），使得这5点可以组成正四棱锥，这两点的选法数是______．

5 . 已知正四棱锥底面边长为，高与斜高夹角为，则它的体积为__________．

7 . 已知圆锥的表面积为，其侧面展开图是一个半圆．则圆锥的高为__________．

8 . 某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为30，圆锥的母线长为20．

   

(1)求这种“笼具”的体积（结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？

9 . 已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为，则该圆柱的体积为__________.

10 . 一个圆台的两个底面半径分别为1和2，高为1，则该圆台的体积为__．