解题方法
1 . 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为
，则该圆锥的体积等于________ .
，则该圆锥的体积等于
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2 . 如图，一圆柱体的底面周长为
，高
为
，
是上底面的直径.一只昆虫从点
出发，沿着圆柱的侧面爬行到点
，昆虫爬行的最短路程是________ .
，高为，是上底面的直径.一只昆虫从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，昆虫爬行的最短路程是
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名校
解题方法
3 . （1）设圆台的母线长l，上、下底面的半径分别为
,试用和l表示圆台的侧面积.
（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
,试用和l表示圆台的侧面积.（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
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4 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
分别是
、
、
的中点，
、分别是
、
的中点，设三棱锥的体积为
，三棱柱
的体积为
，则
___________ .
中，、、分别是、、的中点，、分别是、的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则
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2023-12-27更新
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385次组卷
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2卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知圆锥的底面直径为
，体积是
，则圆锥侧面积等于___________ .
，体积是，则圆锥侧面积等于
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2023-12-27更新
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379次组卷
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2卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
6 . 已知正四棱锥的侧棱和底面边长均为
，则该四棱锥的高为__________ .
，则该四棱锥的高为
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名校
解题方法
7 . 表面积为
的圆锥沿着母线将其侧面展开，得到一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为______ .
的圆锥沿着母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为
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名校
8 . 记一个正方体的表面积为
，正方体的内切球的表面积为
，则
______ .
，正方体的内切球的表面积为，则
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名校
解题方法
9 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
，则这个正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C．6 | D．4 |
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2023-12-24更新
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1174次组卷
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4卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
，体积为
，则圆锥的底面半径为
