1 . 若一个圆锥的体积为,用通过该圆锥的轴的平面截此圆锥,得到的截面三角形的顶角为,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 若干个能确定一个立体图形的体积的量称为该立体图形的“基本量”.已知长方体,下列四组量中,不能作为该长方体的“基本量”的是( )
A.的长度 | B.的长度 |
C.的长度 | D.的长度 |
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2024-01-19更新
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290次组卷
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2卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 设圆锥的底面中心为,,是它的两条母线,且,若棱锥是正三棱锥,则该圆锥的侧面积为______ .
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4 . 如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,则由点确定的平面截正方体所得的截面多边形的周长等于__________ .
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5 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为,则圆锥的体积为__________ .
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6 . 已知长方体的长、宽、高分别为1、2、3,则长方体的体对角线长为__________ .
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解题方法
7 . 如图所示,在直角梯形中,,,,.将折线绕着所在直线旋转一周形成的旋转面的面积是______ .
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8 . 如图,已知圆锥的底面半径,经过旋转轴的截面是等边三角形,点为半圆弧的中点,点为母线的中点.
(1)求此圆锥的表面积和体积;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(1)求此圆锥的表面积和体积;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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名校
9 . 如图是长方体被一平面截得的几何体,四边形为截面,则四边形的形状为( )
A.梯形 | B.平行四边形 |
C.矩形 | D.上述三种图形以外的平面图形 |
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名校
10 . 我国古代数学名著《数书九章》中的一个问题,其意思为“圆木长2丈4尺,圆周长为一丈,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长几丈几尺.”(古制1丈=10尺)葛藤最少长是________ .
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