1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．

(1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．

2 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.

(1)求这种“笼具”的体积（，结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（，结果精确到1元）

3 . 已知A是圆锥的顶点，BD是圆锥底面的直径，C是底面圆周上一点，BD＝2，BC＝1，AC与底面所成的角为，过点A作截面ABC、ACD，截去部分后的几何体如图．

(1)求原来圆锥的侧面积；
(2)求该几何体的体积．

4 . 已知等边的边长为2，则它的直观图的面积为___________.

5 . 用一个平面去截半径为5cm的球，截面面积是则球心到截面的距离为_______．

6 . 在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值是______．

8 . 如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为10公里，母线长为40公里，是母线上一点，且公里.为了发展旅游业，要建设一条最短的从绕山一周到的观光铁路.这条铁路从出发后首先上坡，随后下坡，则下坡段铁路的长度为______________公里.

9 . 四棱锥中，底面是一个平行四边形，，，．
（1）求证：底面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）对于向量，，，定义一种运算：，试计算的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．

10 . 若正四棱锥的底面边长为3，高为2.则这个正四棱锥的全面积为______；