解题方法
1 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面，则此圆锥的体积为______ .（结果中保留
）
的半圆面，则此圆锥的体积为）
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名校
解题方法
2 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为
，则这个圆台的侧面积为______ .
，则这个圆台的侧面积为
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3 . 将下图所示的圆锥形容器内的液体全部倒入底面半径为
的直立的圆柱形容器内，则液面高度为______ 
．
的直立的圆柱形容器内，则液面高度为．
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2023-04-13更新
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850次组卷
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3卷引用：上海市松江区2023届高三二模数学试题
名校
4 . 已知正四面体
的棱长为2，棱
平面
，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是___________ .
的棱长为2，棱平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是
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解题方法
5 . 如图，圆锥的底面半径OA＝2，高PO＝6，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的大小.（结果用反三角函数表示）
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的大小.（结果用反三角函数表示）
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2022-11-08更新
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96次组卷
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5卷引用：2019年12月上海市松江区一模数学试题
6 . 如图，在长方体
，中，|AB|=2，|AD|=1，|
A|=1.
(1)求三棱锥C-D
A的体积；
(2)求异面直线B
与C所成的角.
，中，|AB|=2，|AD|=1，|A|=1.(1)求三棱锥C-D
A的体积；(2)求异面直线B
与C所成的角.
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7 . 直角坐标系
内有点P（-2，-1）､Q（0，-2），将△POQ绕x轴旋转一周，则所得几何体的体积为___________ .
内有点P（-2，-1）､Q（0，-2），将△POQ绕x轴旋转一周，则所得几何体的体积为
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2021-12-30更新
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313次组卷
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5卷引用：上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）
8 . 已知水平放置的正
的边长为2，那么该三角形的直观图
的面积为_____.
的边长为2，那么该三角形的直观图的面积为_____.
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名校
9 . “棱柱有相邻两个侧面是矩形”是“棱柱是直棱柱”的______________ 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分不必要”）
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名校
解题方法
10 . 已知一个圆柱的底面直径为
，其表面积等于侧面积的
，则该圆柱的轴截面周长为______________ .
，其表面积等于侧面积的，则该圆柱的轴截面周长为
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