1 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则此圆锥的体积为______.（结果中保留）

2 . 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点是的中点，分别是的中点．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 已知球的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则_________

4 . 已知圆锥PO的底面半径为，轴截面的面积为，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为，则这个圆台的侧面积为______.

6 . 在直三棱柱中，，则点B到平面的距离为______.

7 . 如图，在四棱锥中，底面，，点在线段上，且．

(1)求证：平面；
(2)若四棱锥的体积为，，，，，求二面角的大小．

8 . 魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速､盲拧､单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一，一个三阶魔方，由27个单位正方体组成，如图是把魔方的中间一层转动了45°，则该魔方的表面积是__________.

   

9 . 如图所示三棱锥P-ABC，底面为等边三角形ABC，O为AC边中点，且底面ABC，
   
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.