名校
解题方法
1 . 已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为
，在该圆锥内放置一个棱长为
的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则的最大值为（ ）
，在该圆锥内放置一个棱长为的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则的最大值为（ ）| A．3 | B． |
C． | D． |
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2020-08-03更新
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3086次组卷
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13卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.3节 综合训练浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，二面角
是钝角.若三棱锥的体积为2．则三棱锥的外接球的表面积是___________ .
中，，，二面角是钝角.若三棱锥的体积为2．则三棱锥的外接球的表面积是
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2020-07-03更新
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218次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
3 . 用半径为2米的半圆形铁片围成一个圆锥形的容器，则这个容器的容积是___ 立方米.
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2020-05-21更新
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140次组卷
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3卷引用：2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题
名校
4 . 已知圆锥底面半径与球的半径都是lcm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是_________ 
.
.
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2019-12-07更新
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278次组卷
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4卷引用：2017年上海市松江区高考一模数学试题
2017年上海市松江区高考一模数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
5 . 将边长为10的正三角形ABC，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为
则
的面积为________ .
则的面积为
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2019-12-07更新
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360次组卷
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6卷引用：上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练（已下线）10.1空间图形的平面直观图画法 (第4课时）上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求三棱锥的体积；
（2）若异面直线
与
所成的角为
，求
的值.
中，平面，，，，，分别是，的中点.（1）求三棱锥
的体积；（2）若异面直线
与所成的角为，求的值.
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2019-11-07更新
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326次组卷
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7卷引用：2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（文）数学试题
名校
7 . 如图，已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，
底面，
.
（1）求直线
与平面
所成的角的大小；
（2）求四棱锥的侧面积.
的底面是边长为2的正方形，底面，.（1）求直线
与平面所成的角的大小；（2）求四棱锥
的侧面积.
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2019-11-06更新
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382次组卷
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4卷引用：2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题
8 . 如图，
是圆锥的顶点，是底面圆
的一条直径，
是一条半径.且
，已知该圆锥的侧面展开图是一个面积为
的半圆面.
（1）求该圆锥的体积：
（2）求异面直线与
所成角的大小.
是圆锥的顶点，是底面圆的一条直径，是一条半径.且，已知该圆锥的侧面展开图是一个面积为的半圆面.（1）求该圆锥的体积：
（2）求异面直线
与所成角的大小.
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2019-09-23更新
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708次组卷
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5卷引用：上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题
9 . 甲、乙两地都位于北纬45°，它们的经度相差90°，设地球半径为
，则甲、乙两地的球面距离为________ .
，则甲、乙两地的球面距离为
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名校
10 . 如图，已知四面体的棱
平面
，且
，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为________ .
的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为
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2019-09-23更新
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553次组卷
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6卷引用：上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题
上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
