1 . 如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是 _____（写出所有正确命题的编号）
   
①当时，为等腰梯形.
②当时，与的交点满足.
③当时，为四边形.
④当时，的面积为.

2 . 已知圆锥的底面直径为8，高是3，则母线长为______.

3 . 如图，长方体的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

(1)证明: BE⊥平面EB₁C₁
(2)若AA₁=2，AB=1，求四棱锥的体积.

4 . 如图所示，在四棱锥中，平面，底面是正方形.
   
(1)求证：平面平面；
(2)设，若四棱锥的体积为，求点到平面的距离.

5 . 一个直角三角形的两条直角边长分别为1和，将该三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周得到两个圆锥，则这两个圆锥的体积的比值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．

6 . 已知是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为______.

7 . 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为，则该圆锥的体积等于________.

9 . 如图,为菱形外一点,平面,,为棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)若,求到平面的距离.

10 . 在棱长为1的正方体中，点、分别是线段、（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面.若，则四面体的体积为_________.