名校
1 . 如图所示的空间直角坐标系A-xyz中，所有坐标均为整数的点称为整点；已知正方体
的棱长为a，点P满足
，其中
，
；
，且直线
与平面
所成角大小为
，求点P的轨迹长度；
(2)若，
，求正方体经过点
的截面面积S的取值范围；
(3)若
，求三棱锥
内（不包括表面边界）整点的个数.
的棱长为a，点P满足，其中，；
，且直线与平面所成角大小为，求点P的轨迹长度；(2)若
，，求正方体经过点的截面面积S的取值范围；(3)若
，求三棱锥内（不包括表面边界）整点的个数.
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解题方法
2 . 如图，有一底面半径为1，高为3的圆柱.光源点
沿着上底面圆周作匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心
.当光源点沿着上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为____________ .
沿着上底面圆周作匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心.当光源点沿着上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为
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名校
3 . 如图
为正六棱柱，若从该正六棱柱的
个侧面的
条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是
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名校
解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为2，动点
满足
，且
，则点的轨迹长为_________ .
的棱长为2，动点满足，且，则点的轨迹长为
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2024-03-14更新
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754次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 设圆锥的底面中心为，
，
是它的两条母线，且
，若棱锥
是正三棱锥，则该圆锥的体积为______
，，是它的两条母线，且，若棱锥是正三棱锥，则该圆锥的体积为
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2024-03-07更新
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525次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为
，且该圆柱的上、下底面都在球的球面上，则球的表面积为_________ ．
，且该圆柱的上、下底面都在球的球面上，则球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆心为，高为3，底面半径为2．
(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角；
(2)设
、
为该圆锥的底面半径，且
，
为线段
的中点，求直线
与直线所成的角的大小．
，底面圆心为，高为3，底面半径为2．(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角；
(2)设
、为该圆锥的底面半径，且，为线段的中点，求直线与直线所成的角的大小．
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解题方法
8 . 现行国际比赛标准的乒乓球直径是40毫米，在忽略材料厚度和制造误差的情况下，则乒乓球的表面积大约为______ 平方毫米．（数值近似到0.01）
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2024-01-17更新
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105次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图，已知圆柱的底面半径为2，母线长为3，
(2)直角三角形
绕
旋转一周，求所得圆锥的侧面积
(2)直角三角形
绕旋转一周，求所得圆锥的侧面积
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2024-01-13更新
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520次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，圆锥形容器的高为3厘米，圆锥内水面的高
为1厘米，若将圆锥容器倒置，水面高为
，下列选项描述正确的是（ ）
为1厘米，若将圆锥容器倒置，水面高为，下列选项描述正确的是（ ）| A．的值等于1 | B． |
| C．的值等于2 | D． |
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2024-01-13更新
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180次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
