名校
1 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
，且
，
，
，则该平面图形的面积为_________ .
，且，，，则该平面图形的面积为
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，已知
，Q是棱
上的动点（可与D、
重合）.
(1)当Q是中点时，画出过A，Q，
的截面；
(2)是否存在点Q在棱，上，且满足
面
，并说明理由；
(3)设
，过A，Q，三点的截面面积为
，求函数
的表达式并求出值域.
中，已知，Q是棱上的动点（可与D、重合）.(1)当Q是
中点时，画出过A，Q，的截面；(2)是否存在点Q在棱
，上，且满足面，并说明理由；(3)设
，过A，Q，三点的截面面积为，求函数的表达式并求出值域.
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3 . 如图，在长方体中，
，点
为
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，，点为上的动点，则的最小值为（ ）
| A．5 | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
|
778次组卷
|
6卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为
，则该圆锥的体积等于________ .
，则该圆锥的体积等于
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2023-11-15更新
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686次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 若
是等边
所在平面外一点，
，的边长为3，则
与平面
所成角的大小是________ .
是等边所在平面外一点，，的边长为3，则与平面所成角的大小是
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解题方法
6 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若
，则给出的说法中错误命题有几个（ ）
（1）该几何体的表面积为
；
（2）该几何体的体积为
；
（3）二面角
的余弦值为
；
（4）若点、
在线段
、
上移动，则
的最小值为
.
，则给出的说法中错误命题有几个（ ）（1）该几何体的表面积为
；（2）该几何体的体积为
；（3）二面角
的余弦值为；（4）若点
、在线段、上移动，则的最小值为.A． 个 | B． 个 | C． 个 | D．个 |
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解题方法
7 . 如图，在
中，
，斜边
是的中点，现将以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥，点
为圆锥底面圆周上的一点，且
．
(2)若某动点在圆锥侧面上运动，试求该动点从点出发运动到点
所经过的最短距离；
(3)若一个棱长为
的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值．
中，，斜边是的中点，现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且．
(2)若某动点在圆锥侧面上运动，试求该动点从点
出发运动到点所经过的最短距离；(3)若一个棱长为
的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值．
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解题方法
8 . 如图，点在圆柱
的底面圆周上，为圆
的直径，圆柱的侧面积为
，
，
．
(1)求圆柱的体积；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小．
在圆柱的底面圆周上，为圆的直径，圆柱的侧面积为，，． (1)求圆柱的体积；
(2)求直线
与平面所成的角的大小．
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解题方法
9 . 正三棱锥的底面边长为
，高为
，则此正三棱锥的侧面积为______ 
．
，高为，则此正三棱锥的侧面积为．
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名校
10 . 已知球的体积为
，高为1的圆锥内接于球，经过圆锥顶点的平面
截球和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
______ ．
的体积为，高为1的圆锥内接于球，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则
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