名校
1 . 如图,在直三棱柱中,,,若与平面所成的角为,则四棱锥的体积__________ .
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解题方法
2 . 在四面体中,,,,设四面体与四面体的体积分别为、,则的值为_________ .
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解题方法
3 . 若一个圆柱的底面半径为2,母线长为3,则此圆柱的侧面积为_________ .
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4 . 若正三棱柱的所有棱长均为4,则其体积为______
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5 . 已知圆柱的底面半径为1,高为2,A、B分别为该圆柱上、下底面圆周上的动点,若直线AB与该圆柱的轴始终互为异面直线,则线段AB长度的取值范围是______ .
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6 . 已知一个三棱柱与一个四棱锥的底面面积和体积均相等,若三棱柱的高为1,则四棱锥的高为______ .
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7 . 从正方体的8个顶点中任取4个点组成一个四面体,将形状完全相同的四面体视为同一个四面体,若从这些不同的四面体中任取一个,则取出的四面体存在相邻的两个面互相垂直的概率为______ .
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名校
8 . 已知一个圆柱的轴截面为正方形,且它的侧面积为,则该圆柱的体积为__________ .
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2023-08-18更新
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490次组卷
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3卷引用:上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 给出下列命题,其中是假命题是( )
A.存在每个面都是直角三角形的四面体 |
B.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直 |
C.在四棱柱中,若过相对侧棱的两个截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱 |
D.棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形 |
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名校
10 . 已知圆锥底面的半径为10,母线长为60,则底面圆周上一点沿侧面绕两周回到点的最短距离是______ .
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