解题方法
1 . 如图1所示，
是水平放置的矩形，
，
．如图2所示，将
沿矩形的对角线
向上翻折，使得平面
平面
．的体积
；
(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面上是否存在经过点
的直线
，使得
？
② 在平面上是否存在经过点的直线，使得
？
是水平放置的矩形，，．如图2所示，将沿矩形的对角线向上翻折，使得平面平面．
的体积；(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？② 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？
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2 . 正四棱锥
底面边长为2，高为3，则点
到不经过点的侧面的距离为_______ ．
底面边长为2，高为3，则点到不经过点的侧面的距离为
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3 . 若一个圆柱的底面半径和母线长都是1，则这个圆柱的体积是______ .
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名校
4 . 若正方形的边长为1，用斜二测画法所得直观图的面积为__________ ．
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名校
5 . 已知圆台的上、下底面半径分别为5和12，高为24，则圆台的母线长为__________ ．
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6 . 如图，
是圆柱的一条母线，
是圆柱的底面直径，点C在圆柱下底面圆周上，
是线段
的中点．已知
，
．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求
与
所成的角．
是圆柱的一条母线，是圆柱的底面直径，点C在圆柱下底面圆周上，是线段的中点．已知，．(1)求圆柱的侧面积；
(2)求
与所成的角．
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名校
7 . 如图在一根长11
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
| A．61 | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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396次组卷
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7卷引用：上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径所对弧的中点，点D是母线
的中点．
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
所对弧的中点，点D是母线的中点． (1)求该圆锥的侧面展开图的面积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-11-07更新
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150次组卷
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2卷引用：上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 以下命题中，所有真命题的序号为______
①如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边；
③有两个面互相平行，其余的面都是平行四边形的多面体是棱柱；
④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面都是全等的等腰三角形；
①如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边；
③有两个面互相平行，其余的面都是平行四边形的多面体是棱柱；
④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面都是全等的等腰三角形；
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名校
解题方法
10 . 将边长分别为
和
的矩形，绕边长为的一边所在的直线旋转一周得到一旋转体，则该旋转体的体积为______ 
．
和的矩形，绕边长为的一边所在的直线旋转一周得到一旋转体，则该旋转体的体积为．
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