名校
解题方法
1 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为
，高为1，P､Q为底面圆周上任意两点．有以下三个结论：
①三角形SPQ面积的最大值为2；
②三棱锥
体积的最大值为
；
③四面体SOPQ外接球表面积的最小值为
．
以上所有正确结论的个数为（ ）
，高为1，P､Q为底面圆周上任意两点．有以下三个结论：①三角形SPQ面积的最大值为2；
②三棱锥
体积的最大值为；③四面体SOPQ外接球表面积的最小值为
．以上所有正确结论的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-06-07更新
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772次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1
2023·上海徐汇·三模
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2 . 在
中，
，顶点
在以
为直径的圆上.点
在平面
上的射影为的中点，
，则三棱锥
外接球的半径为__________ .
中，，顶点在以为直径的圆上.点在平面上的射影为的中点，，则三棱锥外接球的半径为
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2022·上海·模拟预测
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解题方法
3 . 如图所示三棱锥P-ABC，底面为等边三角形ABC，O为AC边中点，且
底面ABC，
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.
底面ABC， (1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.
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2023-10-14更新
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290次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题2022年上海高考练习数学试题上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-3（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-1上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题
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解题方法
4 . 如图，圆锥的底面半径
，高
，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点．求：
(1)该圆锥的表面积；
(2)直线CD与平面PAB所成角的大小．
，高，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点．求：(1)该圆锥的表面积；
(2)直线CD与平面PAB所成角的大小．
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5 . 一个正三棱锥的侧棱长为1，底面边长为
，它的四个顶点在同一个球面上，则球的表面积为__________ .
，它的四个顶点在同一个球面上，则球的表面积为
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2023-05-10更新
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2358次组卷
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6卷引用：上海市建平中学2023届高三三模数学试题
名校
6 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高
，三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；
(2)求该几何体的表面积．
，三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；(2)求该几何体的表面积．
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2023-05-10更新
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632次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
7 . 陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印信（如图1），它的形状可视为一个26面体，由18个正方形和8个正三角形围成（如图2）． 已知该多面体的各条棱长均为1，则其体积为__________ ．
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2023·北京东城·二模
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，平面
将正方体分成体积分别为
，
（
） 的两部分，则
_______
中，是的中点，平面将正方体分成体积分别为，（） 的两部分，则
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2023-05-05更新
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2210次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题北京市东城区2023届高三二模数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
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解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，
平面，
，
．点是线段
的中点，求：
(1)异面直线和
所成角的大小；
(2)直线与平面
所成角的大小．
的底面是矩形，平面，，．点是线段的中点，求：(1)异面直线
和所成角的大小；(2)直线
与平面所成角的大小．
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解题方法
10 . 如图，在底面半径为1，高为6的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切.一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆.则该椭圆的离心率为__________ .
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2023-09-19更新
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1044次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
