2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图所示三棱锥P-ABC，底面为等边三角形ABC，O为AC边中点，且
底面ABC，
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.
底面ABC， (1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.
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2023-10-14更新
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289次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题2022年上海高考练习数学试题上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-3（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-1上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题
2 . 如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且
.
(1)求证：直线EC与平面ABD没有公共点；
(2)求点C到平面BED的距离.
. (1)求证：直线EC与平面ABD没有公共点；
(2)求点C到平面BED的距离.
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2023-05-25更新
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1086次组卷
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7卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）数学（上海B卷）上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
3 . 若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是 （ ）
| A．正三棱锥 | B．正四棱锥 | C．正五棱锥 | D．正六棱锥 |
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2023-04-14更新
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650次组卷
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7卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.1.1 棱柱、棱锥和棱台（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球（1）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质（已下线）模块四 高一下期中重组篇（浙江）
解题方法
4 . 如图，正四棱锥
的底面边长为2，侧棱长是
，点
为侧棱
上的点．
(1)求正四棱锥的体积；
(2)若
平面
，求二面角
的大小；
(3)在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
的底面边长为2，侧棱长是，点为侧棱上的点．(1)求正四棱锥
的体积；(2)若
平面，求二面角的大小；(3)在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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5 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半径为18，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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568次组卷
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6卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
6 . 如图所示，长方体
中，
，P是线段
上的动点，则下列直线中，始终与直线BP异面的是（ ）
中，，P是线段上的动点，则下列直线中，始终与直线BP异面的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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883次组卷
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9卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精讲）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 如图，已知四面体ABCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD.
(1)求证：
；
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面ABC与面ACD，且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处，求彩带的最小长度.
(1)求证：
；(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面ABC与面ACD，且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处，求彩带的最小长度.
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8 . 圆台的轴截面上、下底边长分别为
和
，母线长为
，则圆台的体积是______ .
和，母线长为，则圆台的体积是
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2023-01-12更新
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294次组卷
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3卷引用：上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
9 . 正四棱柱的底面积为4，高为3，则它的侧面积为______ .
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名校
10 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆；
(1)求圆锥的母线与底面所成的角；
(2)过底面中心
且平行于母线AB的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线，求圆锥的底面半径；
(3)过底面点C作垂直且于母线AB的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆，求椭圆的短轴长.
(1)求圆锥的母线与底面所成的角；
(2)过底面中心
且平行于母线AB的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线，求圆锥的底面半径；(3)过底面点C作垂直且于母线AB的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆，求椭圆的短轴长.
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