名校
解题方法
1 . 如图,长方体的底面ABCD是正方形,点E在棱AA₁上,BE⊥EC₁.
(1)证明: BE⊥平面EB₁C₁
(2)若AA₁=2,AB=1,求四棱锥的体积.
(1)证明: BE⊥平面EB₁C₁
(2)若AA₁=2,AB=1,求四棱锥的体积.
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2 . 如图所示,在四棱锥中,平面,底面是正方形.
(2)设,若四棱锥的体积为,求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)设,若四棱锥的体积为,求点到平面的距离.
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3 . 一个直角三角形的两条直角边长分别为1和,将该三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周得到两个圆锥,则这两个圆锥的体积的比值为( )
A.1 | B. | C.3 | D. |
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2023-11-24更新
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351次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形,侧面积为,则该圆锥的体积等于________ .
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2023-11-15更新
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686次组卷
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3卷引用:上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,圆柱的底面直径与高均为2,一平面截圆柱,其截面为椭圆,该平面与圆柱的底面所成的二面角为,该椭圆的内接六边形的最大面积为__________ .
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名校
解题方法
6 . 如图,为菱形外一点,平面,,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若,求到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图,已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,高为3,底面半径为2.
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设、为该圆锥的底面半径,且,为线段的中点,求直线与直线所成的角的大小.
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设、为该圆锥的底面半径,且,为线段的中点,求直线与直线所成的角的大小.
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名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中,点、分别是线段、(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面.若,则四面体的体积为_________ .
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名校
9 . 如图是水平放置的的斜二测直观图,其中,,则在中,__________ .
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2023-10-22更新
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347次组卷
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4卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
10 . 下面五个命题:
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(3)四个角都是直角的四边形是矩形;
(4)有两个侧面是矩形的三棱柱是直三棱柱;
(5)有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱
其中真命题的个数是( )
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(3)四个角都是直角的四边形是矩形;
(4)有两个侧面是矩形的三棱柱是直三棱柱;
(5)有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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