1 . 如图，已知四棱锥中，四边形是边长为4的菱形，.

(1)若四棱锥是正四棱锥，求四棱锥的体积；
(2)若平面，求的长.

2 . 正三棱锥中，，分别是的中点，则四边形的面积为__________.

3 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，已知四面体中，平面，．

(1)若，求证：四面体是鳖臑，并求该四面体的体积；
(2)若四面体是鳖臑，当时，求二面角的平面角的大小．

4 . 如图，在正方体中，
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求证：；
(3)设分别是给定正方体的棱和上的任意点．求证：三棱锥的体积是定值．

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．以直角三角形的一直角边为轴旋转所形成的旋转体是圆锥

B．以直角梯形的一腰为轴旋转所形成的旋转体是圆台

C．圆柱、圆锥、圆台都有两个底面

D．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径

6 . 如图，设正方体的棱长为．则顶点到面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，得到一个小圆锥．如果这两个圆锥的高分别是，求这两个圆锥的底面面积之比为_________．
   

8 . 一张A4纸的规格为：，把它作为一个圆柱的侧面．则卷成的圆柱体体积为_________．（结果精确到）

9 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径所对弧的中点，点D是母线的中点．
   
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积；
(2)求异面直线与所成角的大小．

10 . 在空间直角坐标系中，四面体各顶点坐标分别为，，，.则该四面体外接球的表面积是______.