2 . 如图，在直三棱柱中，，，．

(1)求证：；
(2)设与底面ABC所成角的大小为，求三棱锥的体积．

3 . 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为________．

4 . 圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为1的正方体中,是的中点,分别为线段和上的动点,点为底面上的动点,则到的距离为___________， 的最小值为___________.

6 . 若干个正方体形状的积木按如图所示摆成塔型：上方正方体中下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点，最下面的正方体的棱长为1，平放于桌面上.如果所有正方体能直接看到的表面积超过，则正方体的个数至少是___________个.

7 . 已知正四面体的棱长为2，棱平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是___________.

8 . 若一平面截一球得到半径为的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积等于___________.

9 . 设正四面体的棱长为1，棱上一点满足，且到面的距离分别为，则___________.

10 . 如图所示，在中，，，.在三角形内挖去半圆（圆心在边上，半圆与相交于，与相切于点，与相切于点），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为___________.