1 . 如图，在圆柱中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．

(1)求证：平面；
(2)若，，，求圆柱的侧面积．

2 . 体积相等的正方体、球、等边圆柱（轴截面为正方形的圆柱）全面积分别为、、，那么它们的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆柱的高为4，底面积为，则圆柱的侧面积为___________；

4 . 如图1，在三棱柱中，已知，且平面，过，，三点作平面截此三棱柱，截得一个三棱锥和一个四棱锥（如图2）．

(1)求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求四棱锥的体积和表面积．

5 . 如图，在棱长均为的正四面体ABCD中，M为AC中点，E为AB中点，P是DM上的动点，Q是平面ECD上的动点，则AP+PQ的最小值是 __．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，， 是的中点，点在棱上．

(1)求四棱锥的全面积；
(2)求证：．

7 . 在三棱锥中，已知为中点，平面，.

(1)求三棱锥的体积；
(2)若点分别为的中点，求直线与平面所成角的大小.

8 . 如图，圆锥的底面半径OA＝2，高PO＝6，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.

(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的大小.（结果用反三角函数表示）

9 . 如图，在长方体，中，|AB|=2，|AD|=1，|A|=1.

(1)求三棱锥C-DA的体积；
(2)求异面直线B与C所成的角.

10 . 如图是一个平面图形的直观图，斜边O'B'=2，则原平面图形的面积是___________.