1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
在截面
上（含边界），则线段
的最小值等于（ ）
中，点在截面上（含边界），则线段的最小值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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287次组卷
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2卷引用：北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，且圆柱的体积与内切球的体积之比及圆柱的表面积与内切球的表面积之比均为
．若圆柱的体积为
，则该球的内接正方体的体积为
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2024-02-17更新
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193次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
名校
解题方法
3 . 随着北京中轴线申遗工作的进行，古建筑备受关注．故宫不仅是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，更是北京中轴线的“中心”．图1是古建筑之首的太和殿，它的重檐庑（wŭ）殿顶可近似看作图2所示的几何体，其中底面
题矩形，
，四边形
是两个全等的等腰梯形，
是两个全等的等腰三角形．若
，则该几何体的体积为（ ）
（图1） （图2）
题矩形，，四边形是两个全等的等腰梯形，是两个全等的等腰三角形．若，则该几何体的体积为（ ） （图1） （图2）
| A．90 | B． | C． | D．135 |
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2023-11-15更新
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605次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
4 . 一个铁制的底面半径为
，侧面积为
的实心圆柱的体积为___________ ，将这个实心圆柱熔化后铸成一个实心球体，则这个铁球的半径为___________ ．
，侧面积为的实心圆柱的体积为
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2023-07-10更新
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268次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知一个长方体的
个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为
，
，
，则长方体的体对角线的长等于___________ ；球的表面积等于___________ .
个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为，，，则长方体的体对角线的长等于
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2023-07-10更新
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282次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
6 . 正方体的边长为2，
是正方体内部及表面上的点构成的集合，设集合
，则
表示的几何体的体积为（ ）
的边长为2，是正方体内部及表面上的点构成的集合，设集合，则表示的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知一个圆柱的底面半径和高相等，且体积为
，那么此圆柱的侧面积S等于（ ）
，那么此圆柱的侧面积S等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-08更新
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373次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
解题方法
8 . 底面半径为1cm，高为3cm的圆锥的表面积是______ .
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9 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，点在线段
上运动，给出下列四个结论：
截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线
到平面的距离是
；
③存在点，使得
；
④
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：
截正方体所得的截面图形是五边形；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
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2022-12-04更新
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1198次组卷
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9卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1重庆市五校2022-2023学年高二上学期10月期中联考数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（2）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 如图，将半径为1的球与棱长为1的正方体组合在一起，使正方体的一个顶点正好是球的球心，则这个组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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860次组卷
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7卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题
北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题北京海淀区教师进修学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
