名校
1 . 如图，斜三棱柱
中，底面
是边长为
的正三角形，侧面
为菱形，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为的正三角形，侧面为菱形，且. (1)求证：
；(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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836次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
2 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为______ .
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为
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2023-09-21更新
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201次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，且该圆锥的体积为
，则
（ ）
的半圆，且该圆锥的体积为，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-09-08更新
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696次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 已知圆锥轴截面为正三角形，母线长为4，则该圆锥的体积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知圆台
的上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为6，圆台的体积为
，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
（ ）．
的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为6，圆台的体积为，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则（ ）．| A．3 | B．4 | C．15 | D．17 |
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6 . 已知圆锥
的底面半径为，
为底面圆心，
，
为圆锥的母线，
，若
的面积等于
，则该圆锥的体积为______ .
的底面半径为，为底面圆心，，为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为
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2023-07-06更新
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416次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ） A．四点 ，，， 共面 |
B． ∥ |
C． 与平面 相交 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2023-06-14更新
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983次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
22-23高一下·安徽滁州·期中
名校
解题方法
8 . 一个正方体的顶点都在球面上，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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939次组卷
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5卷引用：湖南省名校教育联盟2024届高三下学期入学摸底考试数学试题
（已下线）湖南省名校教育联盟2024届高三下学期入学摸底考试数学试题安徽省滁州市九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】广东省阳江市两阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，
，
，
，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，
，连接ME.
(1)当
时，证明：直线
平面PAD；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，，，，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，，连接ME.(1)当
时，证明：直线平面PAD；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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2023-05-11更新
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2404次组卷
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7卷引用：湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，若圆锥的底面圆半径是
，则圆锥的母线
__________ .
的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线
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