1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为

B．直线与下底面所成角的正弦值为

C．为线段的中点时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为

D．三棱锥的外接球体积的最大值为

2 . 如图，在四棱锥中，面，且.

(1)求三棱锥内切球的体积.
(2)求平面与平面的夹角的大小.

3 . 在三棱锥中，，则这个三棱锥的外接球的半径等于_______.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，为等边三角形，，为的中点，为上的一点，且．

(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角的大小．

5 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足，则______；此平行六面体的体积为______．

6 . 已知为长方体，在空间内到平面、平面、平面、平面距离相等的点的个数为（　　）

A．1

B．4

C．5

D．无穷多

7 . 将平面内等边与等腰直角（其中为斜边），沿公共边折叠成直二面角，若，且点在同一球的球面上，则球的表面积为______.

8 . 如图，在正四棱柱中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．直线平面

B．三棱锥的体积为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

9 . 设是同一个球面上四点，球的表面积为，是边长为6的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为cm，高为.打印所用材料密度为．不考虑打印损耗．制作该模型所需材料的质量为________.（取3.14）