1 . 在棱长为2的正方体
内随机取一点P，则点P到各顶点之距离均不小于1的概率是（ ）
内随机取一点P，则点P到各顶点之距离均不小于1的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 用一个平面
去截棱长为2的正方体所得截面形状为正六边形时，正方体各个顶点到平面的距离是______ ．
去截棱长为2的正方体所得截面形状为正六边形时，正方体各个顶点到平面的距离是
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3 . 如图，三棱锥
中，AD⊥底面BCD，底面BCD是等边三角形，AD＝BD＝1，M为BC中点.
(1)证明：平面ABC⊥平面ADM；
(2)求点M到平面ABD的距离.
中，AD⊥底面BCD，底面BCD是等边三角形，AD＝BD＝1，M为BC中点.(1)证明：平面ABC⊥平面ADM；
(2)求点M到平面ABD的距离.
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2022-03-04更新
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523次组卷
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2卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
4 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为
，则半球的体积为（ ）
，则半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为，则半球的表面积为（ ）
，则半球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 图1是
，
，
，
、
分别是边
、
上的两点，且
，将
沿
折起使得
，如图2.
(1)证明：图2中，
；
(2)图2中，求三棱锥
的体积.
，，，、分别是边、上的两点，且，将沿折起使得，如图2.(1)证明：图2中，
；(2)图2中，求三棱锥
的体积.
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解题方法
7 . 三棱锥
中，二面角
大小为
，且
，
，
.若点
、
、
、
都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，二面角大小为，且，，.若点、、、都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，
是正方形，
平面，、
分别
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
为棱
上的点，
，求三棱锥
的体积.
中，是正方形，平面，、分别、的中点.（1）证明：
平面；（2）已知
，为棱上的点，，求三棱锥的体积.
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9 . 如图，在圆锥
中，为
的直径，点在
上，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线与底面所成角的大小为
，且底面圆的面积为
，求三棱锥
的体积.
中，为的直径，点在上，，.（1）证明：
平面；（2）若直线
与底面所成角的大小为，且底面圆的面积为，求三棱锥的体积.
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2021-05-21更新
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752次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题
四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）一轮复习大题专练44—立体几何（体积3）-2022届高三数学一轮复习甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
解题方法
10 . 日常生活中，有各式各样精美的糖果包装礼盒某个铁皮包装礼盒的平面展开图是由两个全等的矩形，两个全等的三角形和一个正方形所拼成的多边形(如图)，矩形的长为
，矩形的宽和正方形的边长均为
.若该包装盒内有一颗球形硬糖的体积为
，则的最大值为（ ）
，矩形的宽和正方形的边长均为.若该包装盒内有一颗球形硬糖的体积为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-31更新
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554次组卷
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5卷引用：四川省凉山州2021届高三一模数学（理）试题
四川省凉山州2021届高三一模数学（理）试题四川省凉山州2021届高三一模数学（文）试题四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（文科）试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）
