解题方法
1 . 如图所示，正方体
的棱长为4，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，当
四点共面时，点到平面
的距离为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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2 . 在三棱锥
中，
，
，二面角
的正切值是
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 在三棱柱
中，
，则该三棱柱的体积为（ ）
中，，则该三棱柱的体积为（ ）| A． | B．3 | C．4 | D． |
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2023-11-28更新
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190次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 若圆锥侧面展开图是圆心角为
，半径为2的扇形，则这个圆锥表面积为________ ．
，半径为2的扇形，则这个圆锥表面积为
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2023-08-09更新
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556次组卷
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5卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，点为线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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6 . 《九章算术》中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，如图，在堑堵中，
，
，
，阳马
的外接球表面积为__________ .
中，，，，阳马的外接球表面积为
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7 . 在正方体中，点为棱
的中点，点是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）
中，点为棱的中点，点是正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）A． |
B．存在点使得 平面 |
C．存在点使得 平面 |
| D．平面截正方体所得的两部分体积比为7：17（或17：7） |
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解题方法
8 . 已知正四棱锥
的各顶点都在球O的球面上，若球O的体积为36π，且
，则该正四棱锥体积为（ ）
的各顶点都在球O的球面上，若球O的体积为36π，且，则该正四棱锥体积为（ ）| A．36 | B． | C． | D．18 |
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9 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为，
的中点，则正方体过点E，F，
的截面面积为（ ）
中，E，F分别为，的中点，则正方体过点E，F，的截面面积为（ ）| A． | B．5 | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 正三棱锥
各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为
，则该球的体积为（ ）
各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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