1 . 如图，在斜三棱柱中，，且三棱锥的体积为.
   
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面平面为锐角，求二面角的余弦值.

2 . 将等腰直角三角形绕着它的斜边旋转，当C到达P位置时，，M是上的点.
   
(1)若M是上的中点，求三棱锥的体积；
(2)若平面与平面的夹角为45°，求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在直三棱柱中，若，，是棱的中点，则下列说法正确的是（　　）

   

A．点到平面的距离为

B．是平面的一个法向量

C．点到平面的距离为

D．

4 . 若某正三棱柱各棱长均为2，则该棱柱的外接球的体积不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知一个圆锥的底面半径为1，高为1，且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱，则此圆柱侧面积的最大值为（    ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方体中，棱长为，是线段的中点，平面过点、、.

(1)画出平面截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：）

7 . 已知正四棱台的上底面面积为，其内切球体积为，则该正四棱台的表面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三棱锥外接球的直径为，，，若三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的表面积为_________.

9 . 等腰直角三角形中，，该三角形分别绕所在直线旋转，则2个几何体的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，平面平面，于点，，，，，为线段上的一点.

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.