23-24高一下·安徽合肥·期中
1 . 如图所示，底面边长为
的正四棱锥
被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为
，高为4的正四棱锥
.
的体积；
(2)求棱台的表面积.
的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为，高为4的正四棱锥.
的体积；(2)求棱台
的表面积.
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解题方法
2 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球，若圆台的上下底面半径为
，
，且
，则它的内切球的体积为
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2023-11-12更新
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2003次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）专题06 空间向量与立体几何
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3 . 已知正三棱柱
的体积为
，若存在球
与三棱柱的各棱均相切，则球的表面积为_________________ .
的体积为，若存在球与三棱柱的各棱均相切，则球的表面积为
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解题方法
4 . 如图，矩形
中，
，
是边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），连接
、
.若
为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论不正确的是（ ）
中，，是边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），连接、.若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论不正确的是（ ）A．  平面 恒成立 | B．存在某个位置，使 |
| C．线段的长为定值 | D． |
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且
，若三棱锥的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（ ）
中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且，若三棱锥的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在平行六面体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的两个动点，且
，以
为顶点的三条棱长都是1，
，则（ ）
中，分别是的中点，是线段上的两个动点，且，以为顶点的三条棱长都是1，，则（ ）A． 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-01-20更新
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605次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 在四棱锥中，
平面，底面是等腰梯形，
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，底面是等腰梯形，，，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．棱 上存在点， 平面 |
C．设平面 与平面 的交线为 ，则与 的距离为2 |
D．四棱锥的外接球表面积为 |
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解题方法
8 . 正三棱柱的底面边长与侧棱长都是2，
分别是
的中点．的全面积；
(2)求证：
∥平面
；
(3)求证：平面⊥平面
．
的底面边长与侧棱长都是2，分别是的中点．
的全面积；(2)求证：
∥平面；(3)求证：平面
⊥平面．
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解题方法
9 . 如图，在四棱台中，已知
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若四棱台的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，已知，.(1)证明：
平面；(2)若四棱台
的体积为，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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990次组卷
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3卷引用：江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
解题方法
10 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球.若圆台的上、下底面半径分别为
，且
，则它的内切球的体积的最大值为_____ .
，且，则它的内切球的体积的最大值为
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2024-01-06更新
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507次组卷
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5卷引用：江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
