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解题方法
1 . 在三棱柱
中，四边形
是边长为
的菱形，
，四边形
是正方形，
．
的体积；
(2)若
是棱
上一点且
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
中，四边形是边长为的菱形，，四边形是正方形，．
的体积；(2)若
是棱上一点且，求平面与平面所成二面角的余弦值．
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解题方法
2 . 如图，现有棱长为
的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥
，且
分别为棱
靠近
的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥，且分别为棱靠近的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，点满足，其中，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 ，且 、 均非零时， |
D．当 时，四棱锥 的体积恒为定值 |
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解题方法
4 . 在
中，
，
，
，P为边AB上的动点，沿CP将
折起形成直二面角
，当
最短时，
＝__ ，此时三棱锥
的体积为 ____ ．
中，，，，P为边AB上的动点，沿CP将折起形成直二面角，当最短时，＝的体积为
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2024-01-15更新
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651次组卷
|
5卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
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5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，为等腰直角三角形，其中
，为
中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知
，二面角
的大小为
，求三棱锥的体积．
中，平面平面，为等腰直角三角形，其中，为中点．
(1)证明：平面
平面；(2)已知
，二面角的大小为，求三棱锥的体积．
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解题方法
6 . 在正三棱台中，
，
，
，则正三棱台的外接球体积为（ ）
中，，，，则正三棱台的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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933次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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7 . 在棱长为2的正方体中，点
分别是棱
，
的中点，则（ ）
中，点分别是棱，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B． |
C．四面体 的外接球体积为 |
D．平面 截正方体所得的截面是平面五边形 |
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解题方法
8 . 已知
是正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则
的最大值是__________ ，最小值是__________ .
是正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的最大值是
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2024-01-08更新
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265次组卷
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2卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱锥
中，
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)求二面角
的正弦值．
中，．(1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
10 . 如图，在正方体中，
，点
在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）
中，，点在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）A．若为棱 的中点，则直线  平面 |
B．若在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．当与 重合时，以为球心， 为半径的球与侧面 的交线长为 |
D．若在线段 上运动，则到直线的最短距离为 |
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