2 . 已知正方体的棱长为2，M为空间中任意一点，且，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为____________．

3 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于__________.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（      ）

A．为中点时，过三点的平面截正方体所得的截面的周长为

B．不存在点，使得平面平面

C．存在点P使得的值为

D．三棱锥外接球体积最大值为

5 . 已知正方体的棱长为1，下列说法正确的是（       ）

A．若点为线段上的任意一点，则

B．若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的表面积为

C．异面直线与所成角为

D．若点为体对角线上的动点，则的最大值为

6 . 如图，在正四棱柱中，，，E为棱上的一个动点，则（       ）
   

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．存在点E，使得平面	D．存在点E，使得平面

7 . 如图，四面体中，，，，，，为上的点，且，与平面所成角为．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，从其中的一些数学用语可见．譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥．现有一如图所示的“堑堵”，其中，若，则到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 长方形中，，点为中点（如图1），将点绕旋转至点处，使平面平面（如图2）．

      
(1)求证：；
(2)点在线段上，当二面角大小为时，求四棱锥的体积．