名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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2024-05-23更新
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2233次组卷
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9卷引用:重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知圆锥的底面半径,经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB,点Q为半圆弧的中点,点P为母线SA的中点.
(1)求此圆锥的表面积;
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值.
(1)求此圆锥的表面积;
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,过的平面与平面平行,以平面截该正方体得到的截面为底面,为顶点的棱锥记为棱锥,则棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-27更新
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584次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 正方体的棱长为是棱的中点,则平面截该正方体所得的截面面积为______ .
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2023-08-06更新
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344次组卷
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3卷引用:重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若某圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆面,其内接正四棱柱的高为,则此正四棱柱的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 如图,已知,是相互垂直的两条异面直线,直线与,均相互垂直,且,动点,分别位于直线,上,若直线与所成的角,三棱锥的体积的最大值为________ .
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2023-04-13更新
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1517次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)数学(全国乙卷理科)上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题(已下线)黄金卷01
名校
解题方法
7 . 在边长为4的正方形中,如图1所示,,,分别为,,的中点,分别沿,及所在直线把,和折起,使,,三点重合于点,得到三棱锥,如图2所示,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为4 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的最小值为 |
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2023-01-29更新
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615次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期末数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期末数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】
名校
解题方法
8 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,如图,已知三棱柱是一“堑堵”,四棱锥是其中一“阳马”,其中,,,“阳马”(即四棱锥)的体积为,若D为的中点,则三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
9 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面,得到所有棱长均为a的截角四面体,则下列说法错误的是( )
A.二面角的余弦值为 |
B.该截角四面体的体积为 |
C.该截角四面体的外接球表面积为 |
D.该截角四面体的表面积为 |
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2023-01-12更新
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1378次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-2(已下线)专题2 求二面角的夹角(2)专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)
名校
10 . 如图,在棱长为3的正方体中,为线段上的动点,下列说法正确的是( )
A.对任意点平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.线段长度的最小值为 |
D.存在点,使得与平面所成角的大小为 |
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2023-01-11更新
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300次组卷
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2卷引用:重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题