1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形，底角为，腰长为，如图，那么它在原平面图形中，顶点到轴的距离是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为定值的正方体中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．直线和平面相交

C．三棱锥的体积为定值

D．直线和直线可能相交

4 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，分别为和的中点，为棱上的动点（包括端点）．，若平面与棱交于点．

   

(1)请补全平面与棱柱的截面，并指出点的位置；
(2)求证：平面；
(3)当点运动时，试判断三棱锥的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面的距离；若不是，说明理由．

5 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，，D是AC的中点，E是AB上一点，且．将沿着DE折起，形成四棱锥，其中A点对应的点为P．

(1)在线段PB上是否存在一点F，使得平面PDE？若存在，指出的值，并证明；若不存在，说明理由；
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角的大小为，求四棱锥的体积．

6 . 如图，长方体中，，，，点M是侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．当PM长度最小时，三棱锥的体积为

B．当PM长度最大时，三棱锥的体积为

C．若保持，则点M在侧面内运动路径的长度为

D．若M在平面内运动，且，则点M的轨迹为圆弧

7 . 如图所示，正方体的棱长为2，为线段的中点，为上的点，且，过，，的平面截该正方体的截面记为，则下列命题正确的有（       ）

A．为五边形

B．三棱锥外接球的体积为

C．三棱锥的体积为

D．与平面所成的角的正切值为

8 . 已知是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

9 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在两个点P，使得

D．当时，有且仅有一个点P，使得平面

10 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，的中点，则（       ）

A．直线与直线AF垂直	B．直线与平面AEF平行
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为	D．点与点D到平面AEF的距离相等