1 . 长方体的长，宽，高分别为5，4，3，其顶点都在球的球面上，则球的体积为______.

2 . 在平面四边形中，是正三角形，现将点沿折起到点，连接，则三棱锥体积的最大值为___________；若，当二面角的余弦值为时，三棱锥的外接球表面积为___________.

3 . 如图，在棱长为2的正方体的表面上有一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当点在线段上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当点在线段上运动时，与所成角的取值范围为

C．使得与平面所成角为45°的点的轨迹长度为

D．若是线段的中点，当点在底面上运动且满足平面时，线段长的最小值为

4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面底面分别为的中点..

(1)求证：直线平面；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 已知三棱锥的各棱长均为2，则下列说法正确的是（       ）

A．该三棱锥的体积为

B．该三棱锥的内切球的体积为

C．该三棱锥的外接球的表面积为

D．直线AC与平面ABD所成角的余弦值为

6 . 如图，正三棱柱中，底面三角形ABC是边长为2的等边三角形，D为BC的中点.

(1)证明直线平面；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为，求该三棱柱的体积.

7 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1甲)，图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的（       ）

A．高为	B．体积为
C．表面积为	D．内切球的半径为

8 . 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，且该四棱锥的所有顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABCD, ，点E在棱PB上，且， 过E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是____________.

9 . 已知圆锥的高为，底面积为，若圆锥的顶点及底面圆周上的点均在同一个球的球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四边形为矩形，平面，，且，记四面体的体积分别为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．直线平面

B．

C．，，成等差数列

D．平面与平面所成的二面角的余弦值为