1 . 已知都在球的球面上，且平面．在球内任取一点，则该点落在三棱锥内的概率为______．

2 . 如图，两两垂直，过作，垂足为D.

(1)求证：平面；
(2)设，二面角的平面角为时，求三棱锥侧面积.

3 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与平面所成的角为

B．直线平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．球上的点离球托底面的最大距离为

4 . 下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某平面多边形，现将该图形绕对称轴旋转，则所得几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三棱锥中，平面平面，且，，若，，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正方体中，点P满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，△PBD的面积为定值

D．当时，直线与所成角的取值范围为

7 . 已知为球O的球面上的三个点，若，三棱锥的体积为6，则球O的表面积为___________．

8 . 如图，分别是圆台上、下底的圆心，为圆O的直径，以OB为直径在底面内作圆E，C为圆O的直径AB所对弧的中点，连接BC交圆E于点为圆台的母线，．

(1)证明：//平面；
(2)若，求C到平面的距离．

9 . 已知三棱锥的体积为，，若三棱锥外接球的球心恰为线段的中点，且，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥
的表面积是（　　）

A．

B．

C．

D．