名校
解题方法
1 . 如图，多面体
中，四边形
为菱形，
平面
，且
.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，四边形为菱形，平面，且.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离.
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2022-12-20更新
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819次组卷
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6卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-3上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明
名校
解题方法
2 . 若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和侧视图如图所示，则此几何体的表面积是_______ .
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
是边长为
的等边三角形，点
在棱
上，
，且二面角
的大小为
，求三棱锥的体积.
中，，为的中点，. (1)证明：平面
平面；(2)若
是边长为的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
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2022-12-26更新
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589次组卷
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5卷引用：宁夏育才中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，
平面
，
，若球的表面积为
，则三棱锥的体积的最大值为________ ．
的所有顶点都在球的球面上，平面，，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为
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5 . 如图1，在直角梯形中，
，点在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图2）.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)在线段上是否存在点
，使得
平面？若存在，求三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图2）.(1)求点
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.
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2022-12-16更新
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436次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱柱ABC—A1B1C1的外接球的半径为R，若AA1⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，则三棱柱ABC—A1B1C1的侧面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：
，
平面
，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则
_______________ .
的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：，平面，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则
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2022-11-10更新
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289次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)当PA＝AB＝2，∠ABC＝
时，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD．(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)当PA＝AB＝2，∠ABC＝
时，求三棱锥的体积.
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2022-11-10更新
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453次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 一平面截一球得到面积为
的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积等于__________ ．
的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积等于
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2022-10-11更新
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280次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
10 . 如图所示，直四棱柱的底面为梯形，
，
，过
三点的平面记为
，
与的交点为Q，给出以下四个结论：①
；②几何体
是三棱台；③
；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等．
其中正确的个数为（ ）
的底面为梯形，，，过三点的平面记为，与的交点为Q，给出以下四个结论：①；②几何体 是三棱台；③ ；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等．其中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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