1 . 如图，在三棱柱中，D为的中点，，平面平面．

(1)证明：平面平面；
(2)设，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．

2 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫，于年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得其母线长为，屋顶的表面积为即圆锥的侧面积若从该屋顶底面圆周一点绕屋顶侧面一周至过的母线的中点，安装灯光带，则该灯光带的最短长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，，，，且，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为________.

4 . 某大学举办校庆，为了烘托热闹的氛围，需要准备20000盆绿色植物作装饰，已知栽种绿色植物的花盆可近似看成圆台，上底面圆直径约为9厘米，下底面圆直径约为18厘米，母线长约为7.5厘米．假定每一个花盆都装满营养土，请问共需要营养土约为（参考数据）（       ）

A．17.02立方米

B．17.23立方米

C．17.80立方米

D．18.22立方米

5 . 如图，在棱长为的正方体中，已知是的中点，点分别在上，则周长的最小值为__________．

   

6 . 三棱锥中，PA⊥平面ABC，，则三棱锥外接球的表面积为__________.

7 . 设圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三点均在球的表面上，，且球心到平面的距离等于球半径的，则下列结论正确的是（       ）

A．球的内接正方体的棱长为1

B．球的表面积为

C．球的外切正方体的棱长为

D．球的内接正四面体表面积为

9 . 如图，在四棱锥中，，，平面，，.设M，N分别为，的中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.

10 . 如图，网格纸上的小正方形的边长均为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体中最长的棱长为（       ）

A．	B．4
C．	D．