1 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

2 . 如图所示，为四边形OABC的斜二测直观图，其中，，．

(1)画出四边形的平面图并标出边长，并求平面四边形的面积；
(2)若该四边形以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．

3 . 等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边所在直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为______.

4 . 在三棱锥中，平面，是正三角形，， ，是棱上一点，使异面直线与所成角的余弦值，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

5 . 要建造一个给定容积的圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池侧面单位造价的倍．问：应如何选择蓄水池的底面半径和高，才能使总造价最低？

7 . 如图，已知点为平面外一点，、、两两互相垂直，过的中点作平面，且，，，多面体的体积是．求平面与平面所成的二面角的大小．
   

9 . 用斜二测画法画一个水平放管的平面图，其直观图如图所示，已知，，，且．
       
(1)求原平面图形ABCD的面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．

10 . 在棱长为2的正方体中，P，Q分别是棱BC，的中点，点M满足，，下列结论不正确的是（       ）

A．若，则平面MPQ

B．若，则过点M，P，Q的截面面积是

C．若，则点到平面MPQ的距离是

D．若，则AB与平面MPQ所成角的正切值为