1 . 长方体中,,,分别为棱上的动点,且 ,
(2)如图2,当,且的面积取得是大值时,求点B到平面的距离;
(3)当时,求从点经此长方体表面到达点最短距离.
图1 图2
(1)如图1,当时,求证:直线平面;(2)如图2,当,且的面积取得是大值时,求点B到平面的距离;
(3)当时,求从点经此长方体表面到达点最短距离.
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2022-01-05更新
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1005次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)思想01 函数与方程思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
名校
解题方法
2 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为x的正四面体,正四面体的中心(正四面体的中心就是该四面体外接球的球心)与正方体的中心重合,且该四面体可以在正方体内任意转动,则x的最大值为______ .
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2021-11-22更新
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1225次组卷
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7卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(3)重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(文科)(新课标专用)宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 如图,几何体为一个圆柱和圆锥的组合体,圆锥的底面和圆柱的一个底面重合,圆锥的顶点为P,圆柱的上、下底面的圆心分别为、,且该几何体有半径为1的外接球(即圆锥的顶点与底面圆周在球面上,且圆柱的底面圆周也在球面上),外接球球心为O.(1)若圆柱的底面圆半径为,求几何体的体积;
(2)若,求几何体的表面积.
(2)若,求几何体的表面积.
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2021-11-22更新
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1783次组卷
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11卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 在正方体中,分别为棱的中点,P是线段上的动点(含端点),则下列结论正确的个数( )
①
②平面
③与平面所成角正切值的最大值为
④当P位于时,三棱锥的外接球体积最小
①
②平面
③与平面所成角正切值的最大值为
④当P位于时,三棱锥的外接球体积最小
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-11-17更新
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888次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)
名校
解题方法
5 . 如图,已知三个两两互相垂直的半平面α,β,γ交于点O,矩形ABCD的边BC在半平面γ内,顶点A,D分别在半平面α,β内,AD=2,AB=3,AD与平面α所成角为,二面角A﹣BC﹣O的余弦值为,则同时与半平面α,β,γ和平面ABCD都相切的球的半径为______ .
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2021-11-12更新
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635次组卷
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6卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省五校(学军中学、杭州第二中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
6 . 一个正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的表面积为______ .
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2021-11-02更新
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1327次组卷
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7卷引用:上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知正三棱柱的侧棱长为4,底面边长为,且它的六个顶点均在球的球面上,则两点的球面距离为__________ .
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8 . 如图所示五面体的形状就是《九章算术》中所述“羡除”其中,“羡除”形似“楔体”.“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a,b,c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n.已知,则此“羡除”的体积为____________ .
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2021-08-07更新
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726次组卷
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4卷引用:上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,,,.
(1)若,E为的中点,求异面直线与所成角的大小;
(2)若,求二面角的大小;
(3)试求四棱锥的体积的取值范围.
(1)若,E为的中点,求异面直线与所成角的大小;
(2)若,求二面角的大小;
(3)试求四棱锥的体积的取值范围.
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2021-07-19更新
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1027次组卷
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5卷引用:上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】
名校
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平面,则下列说法正确的是__________ .
①线段的最大值是
②
③与一定异面
④三棱锥的体积为定值
①线段的最大值是
②
③与一定异面
④三棱锥的体积为定值
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2021-07-19更新
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1794次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题