名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，，为线段的中点，为线段的中点，为线段的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-15更新
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2283次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题
2 . 正三棱锥底面边长变为原来的2倍，高变为原来的
，则体积（ ）
，则体积（ ）| A．不变 | B．变为原来的2倍 |
| C．变为原来的 | D．变为原来的 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
为直角，
，､分别为
､
的中点
，
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，为直角，，､分别为､的中点，（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-08更新
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2420次组卷
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4卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是___ cm
．
．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，四棱锥中，四边形为矩形，平面
平面.若
，
，
，则四棱锥的体积最大值为（ ）
中，四边形为矩形，平面平面.若，，，则四棱锥的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-07更新
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739次组卷
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6卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
6 . 已知正方体
的棱长为1，则点
到平面
的距离是（ ）
的棱长为1，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-05更新
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797次组卷
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4卷引用：北京市昌平区第一中学2020—2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题
7 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为
，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为______ ．
，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为
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名校
8 . 已知圆锥的体积为
，底面半径
与
互相垂直，且
；
是母线
的中点.
（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
，底面半径与互相垂直，且；是母线的中点.（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）
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2020-12-02更新
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356次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
中，，
，两两垂直，且
，以为球心，
为半径的球面与该三棱锥表面的交线的长度之和为______ .
中，，，两两垂直，且，以为球心，为半径的球面与该三棱锥表面的交线的长度之和为
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2020-11-30更新
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1022次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图，矩形所在平面与半圆弧
所在平面垂直，且
，
是上异于
，两点的一个动点.
（1）证明：
平面
；
（2）当四棱锥
的体积最大且最大值为9时，求该四棱锥的侧面积.
所在平面与半圆弧所在平面垂直，且，是上异于，两点的一个动点.（1）证明：
平面；（2）当四棱锥
的体积最大且最大值为9时，求该四棱锥的侧面积.
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2020-11-29更新
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443次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题
