1 . 如图，在直三棱柱中，若，，是棱的中点，则下列说法正确的是（　　）

   

A．点到平面的距离为

B．是平面的一个法向量

C．点到平面的距离为

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：面
(2)若_______，求点到平面的距离．
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论错误的是（       ）
   

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置有关

D．的最小值为

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是的中点，则（     ）
   

A．四点共面

B．直线与平面平行

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．过三点的平面截正方体所得图形面积为

5 . 正方体的棱长为2，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，三棱锥外接球的体积为___________.

6 . 长方体中，棱，且其外接球的体积为，则此长方体体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，顶点P在底面上的射影为正方形的中心O，E为侧棱PC的中点，

(1)求证：∥平面
(2)若，四棱锥的体积为，
（i）求PA；
（ii）求PA与BE所成角的余弦值.

9 . 若一个棱长为的正方体的各顶点都在半径为的球面上，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（       ）

A．圆柱

B．棱柱

C．棱台

D．圆台