1 . 在空间直角坐标系
中，四面体
在
坐标平面上的一组正投影图形如图所示（坐标轴用细虚线表示）．该四面体的体积是____ ．
中，四面体在坐标平面上的一组正投影图形如图所示（坐标轴用细虚线表示）．该四面体的体积是
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2017-05-12更新
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864次组卷
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4卷引用：北京市西城区2017届高三二模数学理科试题
北京市西城区2017届高三二模数学理科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试（二模）数学理试卷北京海淀人大附2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
2 . 下图是两个腰长均为
的等腰直角三角形拼成的一个四边形
，现将四边形沿
折成直二面角
，则三棱锥的外接球的体积为__________ 
．
的等腰直角三角形拼成的一个四边形，现将四边形沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的体积为．
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2017-04-29更新
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1284次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（理）试题
重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（理）试题重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（理）试题2020届山东省济宁市高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
3 . 三棱锥
满足：
，
，
，
，则该三棱锥的体积V的取值范围是________ ．
满足：，，，，则该三棱锥的体积V的取值范围是
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2017-04-20更新
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1049次组卷
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14卷引用：上海市金山中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题
上海市金山中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题2017届上海市黄浦区高三4月高考模拟数学试卷上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 阶段检测2（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
4 . 在菱形中，
，将
沿折起到
的位置，若二面角
的大小为
，三棱锥
的外接球球心为
，的中点为
，则
中，，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，三棱锥的外接球球心为，的中点为，则| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2017-04-13更新
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2368次组卷
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6卷引用：2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷
2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷 山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题1山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2（已下线）专题8-1 外接球-2（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】
名校
5 . 如图，正方体
的棱长为2，点
在正方形的边界及其内部运动，平面区域
由所有满足
的点组成，则的面积是__________ ．
的棱长为2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则的面积是
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2017-04-11更新
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735次组卷
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3卷引用：2017届北京市西城区高三一模文科数学试卷
名校
解题方法
6 . 把平面图形
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形
叫做图形在这个平面上的射影.如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为
，
，
，
，设面积为的三角形所在的平面为
，则面积为的三角形在平面上的射影的面积是
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫做图形在这个平面上的射影.如图，在三棱锥中，，，，，，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为，，，，设面积为的三角形所在的平面为，则面积为的三角形在平面上的射影的面积是A． | B． | C． | D． |
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2017-04-01更新
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1744次组卷
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6卷引用：2017届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学理试卷
2017届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学理试卷河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试（文）数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期六调考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
名校
7 . 已知三棱锥中，
，
平面
，则此三棱锥的外接球的半径为__________ ．
中，，平面，则此三棱锥的外接球的半径为
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名校
8 . 如图，在
中，
，
，点
为
的中点，将沿折起到的位置，使
，连接
，得到三棱锥，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面，则该球的表面积是
中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面，则该球的表面积是A． | B． | C． | D． |
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2017-03-22更新
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1394次组卷
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14卷引用：河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题
河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题2017-2018学年高三二轮数学同步训练：小题压轴突破练（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题五 立体几何（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题五 立体几何河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第一次月考数学试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四）数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
9 . 已知正三棱柱的棱长均为2，则其外接球体积为__________ ．
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2017-03-07更新
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563次组卷
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2卷引用：2016-2017学年辽宁省大连市高一上学期期末考试数学试卷
中，平面
平面
，
是等边三角形，已知
.
平面
；
平面
？请证明你的结论.
