1 . 已知正四棱锥的侧棱长为,且二面角的正切值为,则它的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 四棱锥的顶点均在球的球面上,底面为矩形,平面平面,,,,则到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 校足球社团为学校足球比赛设计了一个奖杯,如图,奖杯的设计思路是将侧棱长为6的正三棱锥的三个侧面沿AB,BC,AC展开得到面,使得平面均与平面ABC垂直,再将球放到上面使得三个点在球的表面上,若奖杯的总高度为,且,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在四棱锥中,底面四边形为等腰梯形,,,是边长为2的正三角形,,则四棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为为棱的中点,为侧面的中心,过点的平面垂直于,则平面截正方体所得的截面面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,棱长为的正方体的内切球为球,,分别是棱,的中点,在棱上移动,则( )
A.对于任意点,平面 |
B.直线被球截得的弦长为 |
C.过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为 |
D.当为的中点时,过,,的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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名校
解题方法
7 . 已知在四面体中,,二面角的大小为,且点A,B,C,D都在球的球面上,为棱上一点,为棱的中点.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1077次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是该正方体对角线上的动点,给出下列三个结论:
①;
②点到直线的距离的最小值是;
③当时,三棱锥外接球的表面积为.
其中所有结论正确的个数为( )
①;
②点到直线的距离的最小值是;
③当时,三棱锥外接球的表面积为.
其中所有结论正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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9 . 已知经过圆锥的轴的截面是正三角形,用平行于底面的截面将圆锥分成两部分,若这两部分几何体都存在内切球(与各面均相切),则上、下两部分几何体的体积之比是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 如图,已知正方体中,F为线段的中点,E为线段上的动点,则下列四个结论正确的是( )
A.存在点E,使平面 |
B.三棱锥的体积随动点E变化而变化 |
C.直线与所成的角不可能等于 |
D.存在点E,使平面 |
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2024-03-12更新
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0次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷