解题方法
1 . 在棱长为5的正方体 中,是中点,点在正方体的内切球的球面上运动,且,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在棱长为1的正四面体中,P为棱(不包含端点)上一动点,过点P作平面,使,与此正四面体的其他棱分别交于E,F两点,设,则的面积S随x变化的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 在四棱锥中,若,其中是边长为2的正三角形,则四棱锥外接球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2,8,侧棱长为,则该正四棱台内半径最大的球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知正四棱锥的侧棱长为,且二面角的正切值为,则它的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 四棱锥的顶点均在球的球面上,底面为矩形,平面平面,,,,则到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 校足球社团为学校足球比赛设计了一个奖杯,如图,奖杯的设计思路是将侧棱长为6的正三棱锥的三个侧面沿AB,BC,AC展开得到面,使得平面均与平面ABC垂直,再将球放到上面使得三个点在球的表面上,若奖杯的总高度为,且,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在四棱锥中,底面四边形为等腰梯形,,,是边长为2的正三角形,,则四棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知正方体的棱长为为棱的中点,为侧面的中心,过点的平面垂直于,则平面截正方体所得的截面面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 如图,棱长为的正方体的内切球为球,,分别是棱,的中点,在棱上移动,则( )
A.对于任意点,平面 |
B.直线被球截得的弦长为 |
C.过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为 |
D.当为的中点时,过,,的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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