1 . 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-11-12更新
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573次组卷
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6卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)（已下线）2010-2011年安徽省蚌埠二中高一第二学期期中考试数学试卷浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题上海市延安中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征
2 . 在正四棱柱
中，顶点
到对角线
和到平面
的距离分别为
和
，则下列命题中正确的是
中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是A．若侧棱的长小于底面的边长，则 的取值范围为 |
B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为 |
C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 |
D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 |
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2019-01-30更新
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1372次组卷
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10卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2012年山东省高考模拟预测卷（四）文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
3 . 如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC
平面ABC，
ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.
(Ⅰ)证明：AB平面PFE.
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
平面ABC，ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.(Ⅰ)证明：AB
平面PFE. (Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
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2016-12-03更新
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3592次组卷
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8卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）
真题
名校
4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2896次组卷
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15卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）2016届浙江省富阳市二中高三上学期第二次质量检测理科数学试卷河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷江西省玉山一中2019届高三第一学期期中考试数学（理科）试题【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二第一学期期末考试理科数学试题【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二 第一学期期末考试 文科数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（文）试题吉林省通化市“BEST合作体”2018-2019学年高二上学期期末数学理科试题新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2891次组卷
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10卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三理科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中等高二上期末理科数学试卷2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末考试数学（理）试卷浙东北联盟2018届高三上学期期中考试数学试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1
6 . 如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（1）证明：
平面；（2）若
，求四棱锥的体积.
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2016-12-03更新
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4398次组卷
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3卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）
7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
| A．12 | B．18 |
| C．24 | D．30 |
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2016-12-03更新
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3863次组卷
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21卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）2016届河南省南阳一中高三第三次模拟理科数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷2017届湖南郴州市高三文第二次质监数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高一理12月月考数学试卷2018年高考数学（文）二轮专题总复习：高考小题集训(二)2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十） 空间几何体的三视图、表面积与体积【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习（三模）数学文科试题【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学（理）试题【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学（文）试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题四川省成都市高新区2019届高三10月月考数学（理）试题【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（1班）上学期期中数学试题（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
真题
名校
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
| A．54 | B．60 | C．66 | D．72 |
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3293次组卷
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6卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）
9 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，
，BC=CD=2，
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
，BC=CD=2，．（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
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2016-12-03更新
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4929次组卷
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10卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）
2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（文）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（文）试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
真题
名校
10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
| A．180 | B．200 | C．220 | D．240 |
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846次组卷
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9卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）
