1 . 如图，在正方体中，
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求证：；
(3)设分别是给定正方体的棱和上的任意点．求证：三棱锥的体积是定值．

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．以直角三角形的一直角边为轴旋转所形成的旋转体是圆锥

B．以直角梯形的一腰为轴旋转所形成的旋转体是圆台

C．圆柱、圆锥、圆台都有两个底面

D．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径

3 . 如图，用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，得到一个小圆锥．如果这两个圆锥的高分别是，求这两个圆锥的底面面积之比为_________．
   

4 . 如图，设正方体的棱长为．则顶点到面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 一张A4纸的规格为：，把它作为一个圆柱的侧面．则卷成的圆柱体体积为_________．（结果精确到）

6 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，，设为侧棱的中点.
   
(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.

7 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上，若，则球的体积为__________.

8 . 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为______．

9 . 在棱长为2的正方体中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．三棱锥的体积为
C．线段最小值为	D．的取值范围为

10 . 某工厂拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的上端为半球形，下部为圆柱形，该容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元，半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.

(1)写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
(2)求该容器的建造费用最小时的.