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解析
| 共计 345 道试题
1 . 如图所示,在五面体中,四边形是矩形,均是等边三角形,且,则(       

A.平面
B.二面角随着的减小而减小
C.当时,五面体的体积最大值为
D.当时,存在使得半径为的球能内含于五面体
2024-01-25更新 | 1532次组卷 | 6卷引用:福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知圆柱母线长等于2,过母线作截面,截面的最大周长等于8,则该圆柱的体积等于(       
A.B.C.D.
2024-01-18更新 | 544次组卷 | 4卷引用:福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题(二)
3 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如将有三条棱互相平行且有一个面为平行四边形的五面体称为刍甍,今有一刍甍,底面为矩形,,记该刍甍的体积为,三棱锥的体积为,若,则       

   

A.1B.C.D.
4 . 在棱长为2的正方体中,点N满足,其中,异面直线BN所成角为,点M满足,则下列选项正确的是(       
A.
B.
C.当线段MN取最小值时,
D.当时,与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为
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5 . 如图,正方形ABCD中,点EF分别为ABBC的中点.将分别沿DEEFDF折起,使ABC三点重合于点P
   
(1)求证:平面PEF
(2)若,且KPD的中点,求三棱锥的体积.
6 . “抽陀螺”是中国传统民俗体育游戏,陀螺上大下尖,将尖头着地,以绳绕之,然后抽打,使其旋转.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体,其中圆柱的底面直径为2,圆锥与圆柱的高都为1,则该几何体的表面积为(       
   
A.B.C.D.
2023-08-02更新 | 217次组卷 | 3卷引用:福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期末质检数学试题
7 . 已知正三棱锥的四个顶点在球的球面上,EF分别是PAAB的中点,,与该三棱锥的四个面都相切的球记为球,则(       
A.三棱锥的表面积为B.球的表面积为
C.球的体积为D.球的半径为
8 . 如图,两两互相垂直,三棱锥是正四面体,则下列结论正确的是(       
   
A.二面角的大小为
B.
C.若的中心为,则三点共线
D.三棱锥的外接球过点
2023-07-28更新 | 263次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
9 . 在如图所示的几何体中,底面是正方形,四边形是直角梯形,,平面平面分别为的中点,
   
(1)求证:平面平面
(2)求多面体的体积.
2023-07-27更新 | 186次组卷 | 1卷引用:福建省三明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
10 . 如图,若正方体的棱长为2,点是正方体在侧面上的一个动点(含边界),点的中点,则下列结论正确的是(       
   
A.三棱锥的体积为定值B.四棱锥外接球的半径为
C.若,则的最大值为D.若,则的最小值为
共计 平均难度:一般