1 . 在正方体中，分别为的中点，点满足，则（            ）

A．平面

B．三棱锥的体积与点的位置有关

C．的最小值为

D．当时，平面截正方体的截面形状为五边形

2 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）

A．直线与直线DC所成角的正切值为

B．直线与平面AEF不平行

C．点C与点G到平面AEF的距离相等

D．平面AEF截正方体所得的截面面积为

3 . 如图，三棱锥中，，，两两垂直，，，分别是，的中点，的面积为，四棱锥的体积为.

（1）若平面平面，求证：；
（2）求三棱锥的表面积.

4 . 如图，在直三棱柱ABC­-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．

5 . 在平面内，已知正三角形的边长为a，则其内切圆的半径为，类似地，在空间体正四面体的棱长为a，则其内切球半径为___________.

6 . 如图，在正四棱柱中，，，E，M，N分别是，，的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.

7 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积.

8 . 《周髀算经》中记录了一种“盖天天地模型”如图所示，“天之中央亦高四旁六万里.四旁犹四极也，地穹隆而高，如盖笠.故日光外所照径八十一万里，周二百四十三万里.”意思为“天的中央亦高出四周六万里，四旁就是四极，随地穹隆而天也高凸，如盖笠.所以日光向外照射的最大直径是八十一万里，周长是二百四十三万里.”将地球看成球体，以此数据可估算地球半径大约为

A．万里

B．万里

C．万里

D．万里

9 . 如图，已知表示水平放置的在斜二测画法下的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边上的高为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

10 . 如图，矩形中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是_______.
①存在某个位置，使得；
②翻折过程中，的长是定值；
③若，则；
④若，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.