名校
解题方法
1 . 在正方体中,分别为的中点,点满足,则( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积与点的位置有关 |
C.的最小值为 |
D.当时,平面截正方体的截面形状为五边形 |
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2024-02-23更新
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254次组卷
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2卷引用:江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知棱长为1的正方体的棱切球(与正方体的各条棱都相切)为球,点为球面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.球在正方体外部的体积大于 |
C.球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D.若点在正方体外部(含正方体表面)运动,则 |
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2023-12-30更新
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1088次组卷
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9卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】(已下线)专题09 外接球、内切球与动点最值(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
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解题方法
3 . 在边长为1的正方体中,动点满足.下列说法正确的是( )
A.四面体的体积为 |
B.若,则的轨迹长度为 |
C.异面直线与所成角的余弦值的最大值为 |
D.有且仅有三个点,使得 |
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2023-12-29更新
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1159次组卷
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9卷引用:江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
2023·全国·模拟预测
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4 . 如图1,矩形由正方形与拼接而成.现将图形沿对折成直二面角,如图2.点(不与重合)是线段上的一个动点,点在线段上,点在线段上,且满足,,则( )
图1 图2
图1 图2
A. | B. |
C.的最大值为 | D.多面体的体积为定值 |
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2023-12-26更新
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657次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)2024届高三数学信息检测原创卷(五)(已下线)模块二 专题1 立体几何中动态问题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)(已下线)模块六 立体几何(测试)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】
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解题方法
5 . 如图,以棱长为的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,点在体对角线上运动,点为棱的中点,则当最小时,点的坐标为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-19更新
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158次组卷
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4卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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6 . 一只蚂蚁从点出发,在Oxy和Oxz平面上爬行,则这只蚂蚁爬到点的最短距离为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2023-12-14更新
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561次组卷
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6卷引用:江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形),即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球,为球O的一条直径,则的取值范围是______ .
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2023-12-04更新
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189次组卷
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3卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
8 . 如图1,在中,D,E分别为的中点;O为的中点,,,将沿折起到的位置,使得平面平面,如图2,点F是线段上的一点(不包含端点).
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
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2023-11-27更新
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1030次组卷
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6卷引用:江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中,,分别为,的中点,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.点为正方形内一点,当平面时,的最大值为 |
C.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
D.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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791次组卷
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5卷引用:江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,且满足,点满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,的面积的最大值为 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点,使得 |
D.当时,存在点,使得平面 |
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2023-10-20更新
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965次组卷
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5卷引用:江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】