名校
1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为
和
，侧棱长为
，则其外接球的体积为______ .
和，侧棱长为，则其外接球的体积为
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2023-12-30更新
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348次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为正四棱锥，从O，A，B，C，D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个侧面的概率为_________ ．
为正四棱锥，从O，A，B，C，D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个侧面的概率为
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2023-03-14更新
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491次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题
名校
4 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为_________ ．
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2023-03-14更新
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665次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
5 . 如图1，在
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
．现将
沿
翻折到
，如图2．
(1)证明：
．
(2)已知
，求四棱锥
的体积．
中，，，为的中点，为上一点，且．现将沿翻折到，如图2．(1)证明：
．(2)已知
，求四棱锥的体积．
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2023-03-14更新
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669次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
名校
6 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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1519次组卷
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12卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，为等边三角形，若三棱柱的体积为
，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（ ）
中，为等边三角形，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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1741次组卷
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12卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
解题方法
8 . 在正四棱锥
中，
为
的中点，过
作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为
，则
的最大值是___________ .
中，为的中点，过作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为，则的最大值是
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2023-03-11更新
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1905次组卷
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11卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题（已下线）第91练 计算速度训练11（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）空间几何体（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已知圆柱
的下底面圆
的内接正三角形ABC的边长为6，P为圆柱上底面圆
上任意—点，若三棱锥
的体积为
，则圆柱的外接球的表面积为（ ）
的下底面圆的内接正三角形ABC的边长为6，P为圆柱上底面圆上任意—点，若三棱锥的体积为，则圆柱的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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811次组卷
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8卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试文科数学试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题河南省安阳市2023届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）专题12立体几何（选择填空题）
名校
10 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过
作一条直线与平面
平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的取值范围.
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；(2)设平面
∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2291次组卷
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8卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
