名校
1 . 已知直三棱柱
，
，
，点
为棱
的中点，则四棱雉
外接球的表面积是（ ）
，，，点为棱的中点，则四棱雉外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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162次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
2 . 已知正三棱锥
，底面
是边长为2的正三角形，若
，且
，则正三棱锥外接球的半径为____________ ．
，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为
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2024-01-29更新
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135次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
3 . 把过棱锥的顶点且与底面垂直的直线称为棱锥的轴，过棱锥的轴的截面称为棱锥的轴截面．现有一个正三棱锥、一个正四棱锥、一个正六棱锥，它们的高相等，轴截面面积的最大值也相等，则此正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥的体积之比为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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661次组卷
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5卷引用：河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（A素养养成卷）（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）黄金卷08
名校
4 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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1404次组卷
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9卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 在如图所示的几何体
中，
底面
，底面
是边长为4的正方形，其中心为P，
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面，底面是边长为4的正方形，其中心为P，．(1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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6 . 已知圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为
，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积为___________ ．
，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积为
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7 . 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，
和
分别是该圆柱上、下底面的一条直径，若四面体的体积为
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
和分别是该圆柱上、下底面的一条直径，若四面体的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-08更新
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299次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三上学期定位考试理科数学试题
名校
8 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在堑堵
中，
，
，AB＝8，则鳖臑
外接球的表面积为___ ，阳马
体积的最大值为___ ．
中，，，AB＝8，则鳖臑外接球的表面积为体积的最大值为
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2022-05-28更新
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890次组卷
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5卷引用：河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在平行四边形ABCD中，
，
，将此平行四边形沿对角线BD折叠，使平面
平面CBD，则三棱锥A-BCD外接球的体积是________ .
，，将此平行四边形沿对角线BD折叠，使平面平面CBD，则三棱锥A-BCD外接球的体积是
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2021-08-06更新
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678次组卷
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6卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷02（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷02广东省广州市三校（广大附中、广外、铁一）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
10 . 在四棱台
中，底面是边长为2的菱形，
，
，
平面．
（1）
是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
中，底面是边长为2的菱形，，，平面．（1）
是棱的中点，求证：平面；（2）求四棱锥
的体积．
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2021-05-04更新
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948次组卷
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5卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题
