1 . 三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，，，顶点P到的三边距离均等于4，且顶点P在底面的射影在的内部，则球O的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为2的正方体中，P，Q，R分别为线段，，上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

3 . 已知正方体的棱长为为线段上的动点，则三棱锥外接球半径的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知在四面体中，，二面角的大小为，且点A，B，C，D都在球的球面上，为棱上一点，为棱的中点．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四棱锥的底面为矩形，，，侧面为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，已知：平面，，，，已知是四边形内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，若点是中点，则四棱锥体积的最大值是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）

   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若P、Q是勒洛四面体表面上的任意两点，则PQ的最大值为

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

8 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，是边长为的正三角形，，，，过点E作球O的截面，截面面积最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 四面体ABCD的四个顶点都在球的球面上，，，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，现有如下结论：①过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2；②四面体ABCD的体积为；③过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4.则上述说法正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 等腰三角形中，，．为中点，为线段上靠近点的四等分点，将沿翻折，使到的位置，且平面平面，则四面体的外接球的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．