解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体
，以正方体中心为球心的球
与正方体的各条棱相切，若点
在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则
的最大值为（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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321次组卷
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3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题
名校
3 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴AC为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数
图像的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为
，则
的值为（ ）
图像的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-12-21更新
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716次组卷
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4卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
名校
解题方法
4 . 在
中，
，
，E，F，G分别为三边
，
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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844次组卷
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8卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
5 . 在正四棱台中，
，
，则该四棱台的体积为（ ）．
中，，，则该四棱台的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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69次组卷
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4卷引用：山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题
山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1230次组卷
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3卷引用：山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 圆台上、下底面的圆周都在一个表面积为
的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（ ）．
的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（ ）．A． | B． | C．61 | D．183 |
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2023-11-09更新
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1152次组卷
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4卷引用：山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题
山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
解题方法
8 . 一个棱长为1分米的正方体形封闭容器中盛有
升水（没有盛满），若将该容器任意放置均不能使容器内水平面呈三角形，则的一个可能取值为（ ）
升水（没有盛满），若将该容器任意放置均不能使容器内水平面呈三角形，则的一个可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 某正四棱锥的侧棱与底面所成的角为45°，则该正四棱锥的侧面与底面的面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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636次组卷
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3卷引用：山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题
山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题
10 . 设太阳光线垂直于平面
，在阳光下任意转动棱长为一个单位的立方体，则它在平面上的投影面积的最大值是（ ）
，在阳光下任意转动棱长为一个单位的立方体，则它在平面上的投影面积的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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