名校
解题方法
1 . 在直角梯形
中，
，
，
，E为
的中点.将
和
分别沿
折起，使得点A，D重合于点F，构成四面体
.若四面体的四个面均为直角三角形，则其外接球的半径为_________ .
中，，，，E为的中点.将和分别沿折起，使得点A，D重合于点F，构成四面体.若四面体的四个面均为直角三角形，则其外接球的半径为
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名校
解题方法
2 . 已知圆台的内切球
与圆台侧面相切的切点位于圆台高的
处，若圆台的上底面半径为
，则球的体积为______ .
与圆台侧面相切的切点位于圆台高的处，若圆台的上底面半径为，则球的体积为
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2023-01-01更新
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494次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题
江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
解题方法
3 . 周总理纪念馆是由正方体和正四棱锥组合体建筑设计，如图所示，若该组合体接于半径R的球O（即所有顶点都在球上），记正四棱锥侧面
与正方体底面
所成二面角为
，则
_________ ．
与正方体底面所成二面角为，则
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2022-05-27更新
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1096次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（基础版）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 一个正四棱锥的高为7，底面边长为10，若正四棱锥的五个顶点恰好在一个球面上，则该球的半径为_________ ．
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5 . 已知圆锥同时满足条件：①侧面展开图为半圆；②底面半径为正整数，请写出一个这样的圆锥的体积
_______ .
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6 . 某同学的通用技术作品如图所示，该作品由两个相同的正四棱柱制作而成.已知正四棱柱的底面边长为3cm，这两个正四棱柱的公共部分构成的多面体的面数为___________ ，体积为___________ cm3.
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2022-03-25更新
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1284次组卷
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5卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆锥顶点为P，底面的中心为O，过直线OP的平面截该圆锥所得的截面是面积为
的正三角形，则该圆锥的体积为___________ .
的正三角形，则该圆锥的体积为
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2022-02-28更新
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1564次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题
江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）（已下线）专题07 立体几何初步福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知正三棱柱
的各条棱长均为1，则以点
为球心､1为半径的球与正三棱柱各个面的交线的长度之和为___________ .
的各条棱长均为1，则以点为球心､1为半径的球与正三棱柱各个面的交线的长度之和为
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2021-05-31更新
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702次组卷
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7卷引用：江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2021届高三下学期5月适应性联考数学试题
9 . 正三棱台上下底面棱长分别为3和6，侧棱长为2，则正三棱台的体积为______ .
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2021-05-29更新
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708次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题
10 . 已知四棱锥
的体积为V，底面是平行四边形，
分别为棱
的中点，则四棱锥
的体积为___________ (用V表示).
的体积为V，底面是平行四边形，分别为棱的中点，则四棱锥的体积为
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2021-05-24更新
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410次组卷
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2卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
